Le Musée international d'art naïf de Magog est la concrétisation du rêve d'un artiste naif canadien reconnu, monsieur Yvon M. Daigle. D'origine acadienne, Yvon M. Daigle s'installe dans les Cantons-de-l 'Est à la fin des années '60 ; quelques années plus tard, il commence à peindre et à s'intéresser à l'art naïf tant international que québécois.
Il va, au fil des ans, développer et nourrir un rêve un peu fou (une chimère pour plusieurs), soit créer son propre musée international d'art naïf. Pour ce faire, pendant 25 ans, à mesure que croît sa notoriété, il collectionne, achète, échange et reçoit en don des œuvres pour " son " musée.
Au début du troisième millénaire, la rencontre avec Jean-Guy St-Roch, maire du Canton de Magog, et Paul-René Gilbert, ancien maire de Magog, met le rêve sur le chemin de la réalité. Le 30 mai 2001, les lettres patentes de la corporation du Musée international d'art naïf sont signées. Le Musée est né, sur papier seulement. Un an et demi plus tard, c'est enfin la consécration. Le Musée ouvre officiellement ses portes le 24 septembre 2002, au 69 chemin Roy, dans le Canton de Magog, avec une collection de 168 œuvres provenant de 18 pays. Fin 2002, la fusion annoncée entre le Canton de Magog et Magog, confirmée par le référendum de 2003, fait craindre le pire. mais Marc Poulin, maire de la nouvelle Ville de Magog, accepte de reprendre les engagements du Canton et de soutenir le Musée.
Paul-René Gilbert s'était engagé à assumer la présidence du Musée pour une durée d'un an, ce qu'il a fait jusqu'à l'assemblée générale de 2003. Suzanne Valéry lui a succédé pendant un an. Michel Meyniel, membre du conseil d'administration depuis le printemps 2002, devient alors le troisième président le 23 avril 2004.
En 2005, le Musée obtient le statut d'organisme de bienfaisance et est autorisé à émettre des reçus aux fins de l'impôt pour les dons qu'il reçoit. Yvon M. Daigle, conservateur du Musée depuis le début, quitte ses fonctions en novembre alors que le Musée s'installe au Centre culturel de Magog, au 81 rue Desjardins.
Conformément à la politique de développement du Musée et en accord avec son fondateur, le Musée devient le 29 mars 2006 Musée international d'art naïf de Magog (fondateur Yvon M. Daigle). Avec le soutien de Ville de Magog et du Conseil Local de Développement de Memphrémagog, le Musée met alors en œuvre un processus de professionnalisation de ses structures et de son fonctionnement. Il adopte un énoncé de mission et de valeurs, définit des objectifs pour la période 2007-2011, et précise ses politiques en matière de gestion de la collection, de programmation d'expositions et autres. Le Musée élabore également un programme éducatif complet pour les trois cycles du primaire et se dote d'un catalogue exhaustif des œuvres de la collection permanente.
En août 2008, Michel Meyniel quitte la présidence du conseil d'administration et est remplacé par Pierre Roy. Grâce à la générosité d'artistes, de collectionneurs et de galeries d'art, la collection du Musée s'est accrue rapidement au fil des premières années. À la fin de 2008, la collection comptait 668 œuvres de 243 artistes représentant 30 pays. Depuis, la collection du Musée a continué de s'accroître à un rythme plus lent compte tenu en bonne partie des limites de ses espaces d'exposition et d'entreposage, alors que le conseil d'administration poursuivait des discussions avec la Ville de Magog en vue d'un agrandissement de ses espaces.
Le 14 juin 2012, le Musée international d'art naïf de Magog s'installait en plein centre-ville de Magog, au sein du nouveau Centre d'arts visuels de Magog.
Dans ses locaux plus vastes, le Musée est maintenant en mesure d'offrir conjointement une exposition permanente ainsi qu'une exposition temporaire. Depuis 2009, en accord avec son caractère international, le Musée consacre chaque année l'une de ses expositions à un ou plusieurs artistes étrangers.
En 2019, le ministère de la Culture et des Communications du Québec accrédite officiellement le MIANM, reconnaissant l'observance par ce dernier des standards exigés en matière de gouvernance, de gestion, de services aux différentes clientèles, de conservation des collections, de diffusion et d’éducation.